1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07...

^ 1.5 Главные соотношения в системе автоматического управления

Ниже приведены главные расчетные соотношения в обычной системе автоматического управления (набросок 1.17), познания которых нужны для определения динамических черт системы и исследования ее поведения при проигрывании задающих воздействий v(t 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07...), также при оценке воздействия наружных возмущений . Желаемую передаточную функцию замкнутой системы по практическим суждениям принимаем равной единице: .

^ Передаточная функция прямого канала W(s) – отношение изображения выходной переменной системы у(s) к изображению 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... рассогласования е(s):


; (1.36)




Набросок 1.17


Передаточная функция замкнутой системы по управляемой переменной
– отношение изображения выходной переменной у(s) к изображению задающего воздействия v(s):


. (1.37)

^ Передаточная функция замкнутой системы по рассогласованию – отношение изображения рассогласования 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... системы е(s) к изображению задающего воздействия v(s):


. (1.38)


^ Передаточная функция замкнутой системы по возмущению – отношение изображения выходной переменной у(s) к изображению возмущения f(s):

. (1.39)


Изображение ошибки управления е 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07...(s), обусловленной неточным выполнением задающего воздействия v(s), из формулы (1.38):

. (1.40)


Изображение ошибки по возмущению :


. (1.41)


Изображение суммарной ошибки еΣ(s):


. (1.42)


В предстоящем в ряде всевозможных случаев передаточную функцию W(s) прямого канала будет 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... принято определять как отношение полинома числителя М(s) к полиному знаменателя N(s):


; (1.43)


к примеру:

.

Аналогично будут определены и другие соотношения, к примеру, передаточная функция замкнутой системы:


, (1.44)


где полином именуют характеристическим 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... полиномом.

Характеристическое уравнение – равная нулю сумма полиномов знаменателя N(s) и числителя M(s) передаточной функции W(s) разомкнутой системы.

. (1.45)

Упражнения:

9. Проверьте формулы (1.37) – (1.39).

10. Для структурной схемы, изображенной на рисунке 1.18, отыскать передаточную функцию W(s 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07...) разомкнутой системы и изображение ошибки управления е(s) при последующих начальных данных:

а) Т = 0,52 с, v(s) = ; б) Т = 0,42 с, v(s) = .





Набросок 1.18


Ответ: а)

б) .


11. Структурная схема системы автоматического управления 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... показана на рисунке 1.19. Отыскать характеристическое уравнение D(s) = 0 и изображение ошибки по возмущению f(s), если дано:

а) Т = 0,1 с, f(s) = ; б) Т = 0,2 с, f(s) = .




Набросок 1.19


Ответы:

а) ;

б) .

12. Структурная схема системы 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... управления показана на рисунке 1.20. Отыскать передаточную функцию замкнутой системы и изображение ошибки управления е(s) при .





Набросок 1.20


Ответ: .


13. Отыскать передаточные функции и системы управления (рисунок 1.21) с жесткой оборотной связью по 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... скорости при последующих критериях: К1 = 84,3 В/рад; К2 = 1000; К3 = 0,75 Вс/рад; К4 = 0,015 рад/Вс; Т = 0,12 с.




Набросок 1.21


Ответ:
^ 2 Исследование стойкости

Теория стойкости изучает равновесие состояния системы управления и динамику ее 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... поведения после появления исходных возмущений. Основная задачка заключается в том, чтоб узнать вернётся ли система в данное положение равновесия либо эти возмущения вызовут отменно другое поведение; каким условием должна удовлетворять структурная схема системы 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... и её характеристики, чтоб накрепко гарантировать ненужное развитие процессов.

Теория автоматического управления располагает огромным количеством способов решения этой задачки. Для линейных непрерывных систем употребляются очень совершенные способы, известные как аспекты стойкости 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... Гурвица, Рауса, Михайлова, Найквиста и логарифмических частотных черт.

Эти аспекты эквивалентны. Любой из их определяет условия, при которых корешки характеристического уравнения

(2.1)


будут иметь отрицательные действительные части, а система асимптотически устойчивой. Друг от 1.5 Основные соотношения в системе автоматического управления - Практикум для студентов специальности 1-53 01 07... друга аспекты отличаются видом начальной инфы и сложностью формул, по которым можно судить об стойкости системы, о воздействии характеристик системы на её устойчивость.


15-rssr-rrrrrrrrrsr-rrssrs-srsrrrrrrrrsr-r-rsrrryosrs-rrrrrsrrrr-ssrssrr-rsryorrrrrrrsrrr-sryorryosrsrrrs-rryoss-rrsrrssss.html
15-shtormi-vo-vremya-bermudskoj-gonki-vstuplenie.html
15-socialnaya-aktivnost-i-socialnoe-partnerstvo-shkoli-publichnij-otchyot-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya.html